3º ESO. Un antiguo problema árabe

9 02 2012

El palacio de Harezhamet era custodiado por las noches por tres feroces guardianes que se situaban en diferentes puntos del mismo. En una ocasión, y debido al hambre que tenían los habitantes de la ciudad, un ladrón llamado Beshain entró y robó un saquito de cerezas.

Al tratar de salir del palacio, Beshain, el ladrón hambriento, fue interceptado por un guardián. Éste lo detuvo y, en lugar de arrestarlo, le quitó la mitad de lo que tenía y cuatro cerezas más. Al continuar su huida se topó con otro guardián, que tampoco lo apresó, pero sí le quitó la mitad de las cerezas que le quedaban y cuatro más. Por último se encontró con el tercer guardián, que se comportó como los anteriores; el ladrón le entregó la mitad de las cerezas que le habían quedado y cuatro más. Si finalmente se quedó sólo con una cereza, ¿cuántas había robado al principio el hambriento Beshain?

Solución

Como podéis ver el los comentarios, la solución es 64 cerezas.

Se puede razonar de varias formas, pero una sencilla es ir hacia atras en el camino de Beshain: si le quedó 1 y el tercer guardián le quitó la mitad y luego 4, eso es que tenía el doble de 1+4, es decir, 10 cerezas. Haciendo la misma operación para el segundo guardián: 2 x (10+4) = 28 y otra vez para el primer guardián: 2 x (28 +4) = 64 cerezas.

Enhorabuena a los que lo habéis intentado. “Pensar no es malo”

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3 responses

12 02 2012
Cristina Hoyo Álvarez 3º A

Beshain había robado 64 cerezas.
La ecuación (x+8)/2 representa el número de cerezas que le quitó el primer guardián.
( x+8)/4 representa la parte del total de cerezas que le quitó el segundo .
(x+8)/8 es el número de cerezas que le quitó el tercer guardián.
Por tanto si sustituimos la x por 64 en las operaciones : (64+8)/2 = 36 cerezas( 1º), (64+8)/4 = 18 ( el 2º) y (64+8)/8= 9 . Entonces la suma de estos resultados más la cereza con la que se quedó al final Beshain es igual a 64 cerezas en total.(36+18+9+1=64). x=64

14 02 2012
cristian samperio calleja 3ºC

buenos días por la noche.
la solución creo que es 64. lo he deducido del 1 que le sobraba sumarle 4 y multiplicarlo por 2 y el resultado sumarle 4 y multiplicarlo por 2 y sumar 4 y multiplicarlo por 2 da 64 que al comprobarlo sobra 1 tal y como decía el problema

14 02 2012
Eva Cobo Abascal 3ºA

Yo creo que la cantidad que beshain robó al principio era de 64 cerezas, ya que el primer guardián le quita la mitad y 4 más: 64:2=32, 32-4=28; el segundo guardián hace lo mismo: 28:2=14, 14-4=10 y el tercer guardián también: 10:2=5, 5-4=1 que es la cantidad que finalmente robó.

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