3º ESO: Uno de moscas…..

8 03 2012

Entre Caltayud y Daroca hay aproximadamente 60 km. Un autobús sale a la misma hora de cada una de las ciudades para trasladarse a la otra; es decir, el autobús A sale de Calatayud, y el autobús B sale de Daroca. Cada uno de ellos marcha exactamente a 30 km/h.

En el momento en que arrancan, una mosca posada sobre el autobús A emprende el vuelo hacia el autobús B. Cuando alcanza a este último, la mosca, sin detenerse, vuelve a marchar hacia el autobús B, y así sucesivamente, hasta que ambos autobuses se cruzan. Sabiendo que la mosca vuela a 50 km/h,  ¿qué distancia habrá recorrido exactamente cuando los autobuses se crucen?

SOLUCIÓN: Como podéis ver en los 3 comentarios que han enviado otras tantas alumnas, la mosca recorre 50 km en la hora que tardan los autobuses en recorrer el trayecto hasta que se encuentran. Enhorabuena a las premiadas!!

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3º ESO. Los números de los jerséis

24 02 2012

Arturo, Benito, Camilo y Donato llevan jerséis con una letra y un número a la espalda. Los números son 2, 4, 6 y 8; las letras, A, B, C y D. Así por ejemplo, Benito podría tener el C-2 o cualquier otra combinación de letra y número. Ahora bien:

1- El número que va con la letra C es dos veces el número de Camilo.

2- La letra de Camilo aparece en su nombre.

3- El número de Arturo es el número de Donato menos el número de Benito.

4- El número de Arturo es dos unidades inferior al de Donato.

5- La posición de la letra de Benito en el alfabeto (C, por ejemplo, sería 3) es mayor que el número de Benito, y éste es igual que la posición de la letra de Arturo.

Asígnale a cada uno su letra y número.

SOLUCIÓN

Como podéis vos tres comentarios que están correctos, la solución es :

Arturo: B-6 ;    Benito: D-2 ;  Camilo: A-4 ;  Donato: C-8

Enhorabuena a los premiados !!!!!1





3º ESO. Un antiguo problema árabe

9 02 2012

El palacio de Harezhamet era custodiado por las noches por tres feroces guardianes que se situaban en diferentes puntos del mismo. En una ocasión, y debido al hambre que tenían los habitantes de la ciudad, un ladrón llamado Beshain entró y robó un saquito de cerezas.

Al tratar de salir del palacio, Beshain, el ladrón hambriento, fue interceptado por un guardián. Éste lo detuvo y, en lugar de arrestarlo, le quitó la mitad de lo que tenía y cuatro cerezas más. Al continuar su huida se topó con otro guardián, que tampoco lo apresó, pero sí le quitó la mitad de las cerezas que le quedaban y cuatro más. Por último se encontró con el tercer guardián, que se comportó como los anteriores; el ladrón le entregó la mitad de las cerezas que le habían quedado y cuatro más. Si finalmente se quedó sólo con una cereza, ¿cuántas había robado al principio el hambriento Beshain?

Solución

Como podéis ver el los comentarios, la solución es 64 cerezas.

Se puede razonar de varias formas, pero una sencilla es ir hacia atras en el camino de Beshain: si le quedó 1 y el tercer guardián le quitó la mitad y luego 4, eso es que tenía el doble de 1+4, es decir, 10 cerezas. Haciendo la misma operación para el segundo guardián: 2 x (10+4) = 28 y otra vez para el primer guardián: 2 x (28 +4) = 64 cerezas.

Enhorabuena a los que lo habéis intentado. “Pensar no es malo”





3º ESO. Acertijo matemático

1 02 2012

Marta y Ana son dos amigas que hace tiempo que no se ven.

Marta pregunta a Ana cuántos libros tiene. Ana siempre explica las cosas de forma un tanto enigmática.

“No lo sé con exactitud – le contestó – ; si hago grupos de dos, de tres, de cuatro, de cinco o de seis, me sobra siempre uno; sin embargo, si los junto en grupos de siete no me sobra ninguno.” Marta adivinó cuantos libros tiene Ana.

¿Cuántos libros tiene Ana y como lo dedujo Marta?

Solución

Como podéis ver en los comentarios, la solución correcta es 721 libros. Debemos buscar un múltiplo de 2, 3, 4, 5 y 6  que al sumarle 1 sea múltiplo de 7.  Vemos que (2 x 3 x 4 x 5 x 6 ) + 1 = 721

Hasta la próxima y espero que os haya entretenido un rato.